Đáp án:

Bài 4

$a,$

Xét `ΔAMB` và `ΔAMC` có :

`AM` chung

`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)

`BM = CM` (Vì `M` là trung điểm của `BC`)

`-> ΔAMB = ΔAMC` (cạnh - cạnh - cạnh)

$\\$

$\\$

$b,$

Vì `ΔAMB = ΔAMC` (chứng minh trên)

`-> hat{BAM} = hat{CAM}` (2 góc tương ứng)

hay `AM` là tia phân giác của `hat{BAC}`

$\\$

$\\$
$c,$

Vì `ΔAMB = ΔAMC` (chứng minh trên)

`-> hat{AMB} = hat{AMC}` (2 góc tương ứng)

mà `hat{AMB} + hat{AMC} = 180^o` (2 góc kề bù)

`-> hat{AMB} = hat{AMC} = 180^o/2 = 90^o`

hay `AM⊥BC`

$\\$

$\\$
$d,$

Xét `ΔAMC` vuông tại `M` có :

`AC` là cạnh lớn nhất

`-> AC > AM`

$\\$

Bài 5

$a,$

Xét `ΔABH` và `ΔACH` có :

`hat{BAH} = hat{CAH}` (Vì `AH` là tia phân giác của `hat{A}`)

`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)

`AH` chung

`-> ΔABH = ΔACH` (cạnh - góc - cạnh)

$\\$

$\\$

$b,$

Vì `ΔABH = ΔACH` (chứng minh trên)

`-> BH = CH` (2 cạnh tương ứng)

`-> H` là trung điểm của `BC`

hay `AH` là đường trung tuyến của `ΔABC`

$\\$

$\\$

$c,$

Vì `ΔABH = ΔACH` (chứng minh trên)

`-> hat{AHB} = hat{AHC}` (2 góc tương ứng)

mà `hat{AHB} + hat{AHC} = 180^o` (2 góc kề bù)

`-> hat{AHB} = hat{AHC} = 180^o/2 = 90^o`

hay `AH⊥BC`

Đáp án:

Giải thích các bước giải: