Tính nhanh : 3/1x2 + 3/2x3 + 3/3x4 + 3/4x5 + 3/5x6 +...+ 3/9x10 + 77/2x9 + 77/9x16 + 77/16x23 +...+77/93x100 câu hỏi 4878982 - hoctapsgk.com
Tính nhanh : 3/1x2 + 3/2x3 + 3/3x4 + 3/4x5 + 3/5x6 +...+ 3/9x10 + 77/2x9 + 77/9x16 + 77/16x23 +...+77/93x100
Lời giải 1 :
Đáp án `: 809/100`
Giải thích các bước giải:
`3/( 1 xx 2 ) + 3/( 2 xx 3 ) + 3/( 3 xx 4 ) + 3/( 4 xx 5 ) + 3/( 5 xx 6 ) + ... + 3/( 9xx 10 ) + 77/( 2 xx 9 ) + 77/( 9 xx 16 ) + 77/( 16 xx 23 ) + ... + 77/( 93 xx 100 )`
Đặt `A = 3/( 1 xx 2 ) + 3/( 2 xx 3 ) + 3/( 3 xx 4 ) + 3/( 4 xx 5 ) + 3/( 5 xx 6 ) + ... + 3/( 9xx 10 )`
`=> 1/3A = 1/3( 3/( 1 xx 2 ) + 3/( 2 xx 3 ) + 3/( 3 xx 4 ) + 3/( 4 xx 5 ) + 3/( 5 xx 6 ) + ... + 3/( 9xx 10 ))`
`=> 1/3A = 1/( 1 xx 2 ) + 1/( 2 xx 3 ) + 1/( 3 xx 4 ) + 1/( 4 xx 5 ) + 1/( 5 xx 6 ) + ... + 1/( 9xx 10 )`
`=> 1/3A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/6 - 1/6 + ... + 1/9 - 1/10`
`=> 1/3A = 1 - 1/10`
`=> 1/3A = 9/10`
`=> A = 9/10 : 1/3`
`=> A= 27/10 (1)`
Đặt `B = 77/( 2 xx 9 ) + 77/( 9 xx 16 ) + 77/( 16 xx 23 ) + ... + 77/( 93 xx 100 )`
`1/11B = 1/11( 77/( 2 xx 9 ) + 77/( 9 xx 16 ) + 77/( 16 xx 23 ) + ... + 77/( 93 xx 100 ))`
`=> 1/11B = 7/( 2 xx 9 ) + 7/( 9 xx 16 ) + 7/( 16 xx 23 ) + ... + 7/( 93 xx 100 )`
`=> 1/11B = 1/2 - 1/9 + 1/9 - 1/16 + 1/16 - 1/23 + ... + 1/93 - 1/100`
`=> 1/11B = 1/2 - 1/100`
`=> 1/11B = 49/100`
`=> B = 49/100 : 1/11`
`=> B = 539/100 (2)`
Lấy `(1) + (2)` ta được `:`
`A + B = 27/10 + 539/100 = 809/100`
Vậy `3/( 1 xx 2 ) + 3/( 2 xx 3 ) + 3/( 3 xx 4 ) + 3/( 4 xx 5 ) + 3/( 5 xx 6 ) + ... + 3/( 9xx 10 ) + 77/( 2 xx 9 ) + 77/( 9 xx 16 ) + 77/( 16 xx 23 ) + ... + 77/( 93 xx 100 ) = 809/100`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Dặt A=($\frac{3}{1*2}$ +$\frac{3}{2*3}$ +$\frac{3}{3.4}$ +...+$\frac{3}{9*10}$ )+($\frac{77}{2*9}$ +$\frac{77}{9*16}$ +...+$\frac{77}{93*100}$ )
A=3*($\frac{1}{1*2}$ +$\frac{1}{2*3}$ +$\frac{1}{3*4}$ +...+$\frac{1}{9*10}$ )+11.($\frac{7}{2*9}$ +$\frac{7}{9*16}$ +...+$\frac{7}{93*100}$ )
A=3*($\frac{1}{1}$ -$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{2}$ -$\frac{1}{3}$ +$\frac{1}{3}$ -$\frac{1}{4}$ +...+$\frac{1}{9}$ -$\frac{1}{10}$ )+11*($\frac{1}{2}$ -$\frac{1}{9}$ +$\frac{1}{9}$ -$\frac{1}{16}$ +...+$\frac{1}{93}$ -$\frac{1}{100}$ )
A=3*($\frac{1}{1}$ -$\frac{1}{10}$ )+11*($\frac{1}{2}$ -$\frac{1}{100}$ )
A=3*$\frac{9}{10}$ +11*$\frac{49}{100}$
A=$\frac{27}{10}$ +$\frac{539}{100}$
A=$\frac{809}{100}$
DẤU * LÀ DẤU NHÂN NHA
CHO MÌNH XIN 5 SAO 1 CẢM ƠN VÀ 1 CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 4
Lớp 4 - Năm thứ bốn ở cấp tiểu học, kiến thức ngày một tăng, sắp đến năm cuối cấp nên các em cần chú đến học tập nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK