a) 3 , 5 , 9 , 15 , 23 , 33 , 45 , 59

Vì từ 3 đến 5 cách 2 đơn vị (gọi là khoảng cách 1)

    từ 5 đến 9 cách 4 đơn vị ( gọi là khoảng cách 2

    từ 9 đến 15 cách 6 đơn vị (gọi là khoảng cách 3) ...

⇒ khoảng cách 1 kém khoảng cách 2 2 đơn vị,  khoảng cách 2 kém khoảng cách 3 kém 2 đơn vị

⇔3 + 2 = 5

    5 + 4 = 9

    9 + 6 = 15

    15 + 8 = 23

    23 +10 = 33

    33 + 12 = 45

    45 + 14 = 59

b) 1 , 2 , 4 , 5 , 7 , 8 , 10 , 11 , 13 , 14

Vì từ 1 đến 2 là 1 đơn vị

    từ 2 đến 4 là 2 đơn vị

    từ 4 đến 5 là 1 đơn vị

    từ 5 đến 7 là 2 đơn vị ...

⇒cứ sau 2 khoảng cách là lại lặp lại (1 -2 -1- 2..)

⇔1 + 1 = 2

    2 + 2 = 4

    4 + 1 = 5

    5 + 2 = 7

    7 + 1 = 8

    8 + 2 = 10

    10 +1 =11

    11 + 2 = 13

   13 + 1 = 14

c) 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , 42 , 56

Vì từ 2 đến 6 là 4 đơn vị

    từ 6 đến 12 là 6 đơn vị

    từ 12 đến 20 là 8 đơn vị ...

⇒khoảng cách trước kém khoảng cách sau liên tiếp là 2 đơn vị

⇔ 2 + 4 = 6

     6 + 6 = 12

    12 + 8 =20

    20 +10 = 30

    30 + 12 = 42

    42 + 14 = 56

d) 2 , 3 , 5 , 8 , 12 , 17 , 23 , 30 , 38

Vì từ 2 đến 3 là 1 đơn vị

     từ 3 đến 5 là 2 đơn vị

     từ 5 đến 8 là 3 đơn vị ...

⇒ khoảng cách trước kém khoảng cách sau liên tiếp là 1 đơn vị

⇔ 2 +1 = 3

     3 + 2 = 5

    5 + 3 = 8

    8 + 4 = 12

   12 + 5 = 17

   17 + 6 = 23

   23 + 7 = 30

    30 + 8 = 38

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Bài `1` : Viết thêm `2` số :

`a)` `3 , 5 , 9 ,15 , 23 , 33 , //  45 , 59 `

Quy luật : Mỗi số cách nhau theo thứ tự  : `2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12,........`

`b)` `1 , 2 , 4 , 5 , 7 , 8 , 10 , 11 , // 13 , 14 `

Quy luật : Mỗi số cách nhau lần lượt : `1 , 2 , 1 , 2 , 1 ,...........`

`c) 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , // 42 , 56 `

Quy luật : Mỗi số cách nhau theo thứ tự : `4,6,8,10,12,.......`

`d) 2 , 3 , 5 , 8 , 12 , 17 , 23 , //30 , 38 `

Quy luật : Mỗi số cách nhau theo thứ tự tăng dần : `1,2,3,4,5,6,7,.........`