vẽ hình nữa ạ,các anh chị giúp ạ Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại I. Trên tia đối của tia IM lấy N: NI =
vẽ hình nữa ạ,các anh chị giúp ạ Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại I. Trên tia đối của tia IM lấy N: NI = IM a) C/m: AMCN là hình bình hành b) Gọi O là trung điểm BN; C/m : O là trung điểm AM
Lời giải 1 :
`*a,` Xét `ΔABC` ta có:
+, `BM = MC`
+, `IM` `/``/` `AB`
⇒ `IA = IC` [Định lý 3 đường trung bình ]
Xét tứ giác `AMCN` ta có:
`IA = IC` [ chứng minh trên ]
`IM = IN` [ giả thiết ]
⇒ `AMCN` là hình bình hành [ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành]
`*b,` Do `AMCN` là hình bình hành [cmt]
⇒ `AN = MC` ; `AN` `/``/` `MC` [ Tích chất ở hình bình hành ]
Mặt khác: `MC = MB` và [ giả thiết ]
⇒ `AN = MB` và `AN` `/``/` `MB`
⇒ `ANMB` là hình bình hành [ Dấu hiệu nhận biết ]
Lại có `O` là trung điểm `BN`
⇒ `OA = OM` [ Trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ]
Hay `O` là trung điểm `AM`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK