Đáp án:

 a.80

b.on là tia phân giác

Giải thích các bước giải:

Vì AÔB là góc bẹt nên AOB=180

a. Vì AOB là góc bẹt nên hai góc AOM và góc MOB là hai góc kề bù 

do đó : AOM+MOB=180

             100  +MOB=180

                        MOB=180-100=80

b.

trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OB có BOM>NOB(100>40)nên tia On nằm giữa Ob,Om(1)

do đó : bOn + nOm=mOb

                40 + nOm =80

                         nOm =80-40=40

nOm=40

bOn=40

⇒nOm=bOn(2)

Từ (1 )và (2) ⇒On là tia phân giác của góc bOm

Chứng minh:

Vì `\hat(AOB)` là góc bẹt nên `\hat(AOB) = 180^o`

Ta có: `\hat(AOM) + \hat(MOB) = 180^o`

Thay số: `100^o + \hat(MOB) = 180^o`

`\hat(MOB) = 180^o - 100^o`

`\hat(MOB) = 80^o`

Vậy `\hat(BOM) = 80^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `OB`, có `\hat(BON) = 40^o, \hat(MOB) = 80^o`

`=> \hat(BON) < \hat(BOM)` `(40^o < 80^o)`

Vậy tia `ON` nằm giữa hai tia `OM` và `OB`

Ta có: `\hat(BON) + \hat(NOM) = \hat(BOM)`

Thay số: `40^o + \hat(NOM) = 80^o`

`\hat(NOM) = 80^o - 40^o`

`\hat(NOM) = 40^o`

Ta thấy tia `ON` nằm giữa hai tia `OM` và `OB` và `\hat(BON) = \hat(NOM) = 40^o`

Vậy tia `ON` là tia phân giác của `\hat(BOM)`

Hình: