` ΔABC ` có: ` \hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^o `

Theo đề bài ta có: ` \hat{A}/2=\hat{B}/3=\hat{C}/5 `

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

` \hat{A}/2=\hat{B}/3=\hat{C}/5=(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C})/(2+3+5)=(180^o)/10=18^o `

` => ` $\begin{cases}\hat{A}=18^o .2=36^o\\\hat{B}=18^o .3=54^o\\\hat{C}=18^o .5=90^o\\\end{cases}$

Đáp án :`\hat{A} = 36^o`

`\hat{B} = 54^o`

`\hat{C} = 90^o`

Giải thích các bước giải:

Xét $\triangle$ $ABC$ ta có $:$

$\widehat{A}$ $+$ $\widehat{B}$ $+$ $\widehat{C}$ $= 180^o ($ Định lý tổng $3$ góc $) (1)$

Vì $\triangle$ $ABC$ có các góc lần lượt tỉ lệ thuận với `2 ; 3 ; 5` $( gt )$

`=> \hat{A}/2 = \hat{B}/3 = \hat{C}/5 (2)`

Từ $(1) ; (2)$

`=> \hat{A}/2 = \hat{B}/3 = \hat{C}/5` và $\widehat{A}$ $+$ $\widehat{B}$ $+$ $\widehat{C}$ $= 180^o`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có `:`

`\hat{A}/2 = \hat{B}/3 = \hat{C}/5 = ( \hat{A} + \hat{B} + \hat{C}  )/( 2 + 3 + 5 ) = ( 180^o )/10 = 18^o$

`=>` $\begin{cases} \dfrac{\widehat{A}}{2}=18^o\\\dfrac{\widehat{B}}{3}=18^o\\\dfrac{\widehat{C}}{5}=18^o \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} \widehat{A}=18^o.2=36^o\\\widehat{B}=18^o.3=54^o\\\widehat{C}=18^o.5=90^o \end{cases}$

Vậy `\hat{A} = 36^o`

`\hat{B} = 54^o`

`\hat{C} = 90^o`