a) áp dụng định lí PYtago lên tam giác ABC tự làm

BC=6,7cm

b)

ta có E là trung điểm của CA=>EA=AC/2=6/2=3cm

=>EA=BA(=3cm)

xét tam giác EAD và BAD ta có 

AD chung

góc DAE=BAD(do AD là tia phân giác)

EA=BA=3cm(cmt)

=>hai tam giác bằng nhau

c)

ta có tam giác EAD=BAD

=>BD=ED

và góc DEA=ABD(góc t/ứ)

mà góc DEC và MBD kề bù với 2 góc trên => góc DEC=MBD

xét tam giác MDB và CDE ta có:

góc CDE=MDB(đối đỉnh)

ED=DB(cmt)

góc DEC=MBD(cmt)

=>hai tam giác bằng nhau

=>CE=MB(cạnh t/ứ)

mà CE=EA;EA=BA

=>MB=BA(=3cm)

do đó

CE+EA=MB+BA hay

CA=AM=6cm

=>tam giác ACM vuông tại A vuông cân do có 2 cạnh góc vuông bằng nhau

d) 

ta có tam giác ACM vuông cân(cân)

=> tia phân giác AD cũng  là đg trung tuyến

mà ME có E là trung điểm của CA=>ME là dg trung tuyến

mà B cũng là trung điểm của MA(vì BA=BM)=>CB cũng là đg trung tuyến

=>D(giao của 3 đg trên) là trong tam của tam giác

=>BC=2/3DC

hay 

DC=2/1BD