Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A (Â < 900), vẽ BD 1 AC và CE 1 AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh: AABD = AACE. b) Chứng minh AAED cân. c)
Lời giải 1 :
c Ta có
BD⊥AC⇒BD là đường trung cao của ΔABC
CE⊥AB⇒CE là đường trung cao của ΔABC
mà H là gia điểm của BD và CE
(gộp 3 ý trên)⇒H là trực tâm của ΔABC
H là trực tâm của ΔABC
⇒AH là đường cao của ΔABC
mà ΔABC cân tại A
(gộp 2 ý trên)⇒AH là đường trung trực của ΔABC
AH là đường trung trực của ΔABC
⇒AH là đường trung trực của ED
Thảo luận
Lời giải 2 :
c) `BD _|_ AC => BD` là đường cao của `triangle ABC`
`CE_|_AB => CE` là đường cao của `triangle ABC`
`BD ∩ CE=H`
`=> H` là trực tâm của `triangle ABC`
`=> AH` là đường cao của `triangle ABC`
mà `triangle ABC` cân tại `A`
`=> AH` là đường cao, đường thời là đường trung trực của `triangle ABC`
Vậy AH là đường trung trực của `ED`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK