Trang chủ Toán Học Lớp 7 CMR : tồn tại số có dạng 20032003....200300....0 chia hết...

CMR : tồn tại số có dạng 20032003....200300....0 chia hết cho 2002 câu hỏi 1937866 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

CMR : tồn tại số có dạng 20032003....200300....0 chia hết cho 2002

Lời giải 1 :

Xét dãy số gồm 2002 số hạng sau : 

2003, 2003... 2003, 2003.... 2003

2002 lần 2003

Chia tất cả số hạng của dãy số 2002 có 2002 số dư từ 1 đến 2002 ( không thể có số dư 0 vì các số hạng là số lẻ )

Có 2002 phép chia nên theo quy tắc Dirichlet phải có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia 2002

Gỉa sử 2 số đó là am và an ( m,n thuộc N ) ; 1 nhỏ hơn hoặc bằng m

Với am = 2003 2003.. 2003; an = 2003 2003 ... 2003

Ta có  : ( an - am ) chia hết cho 2002

Hay = 20032003....200300....0  luôn chia hết cho 2002

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK