Giải thích các bước giải:

 a , vì Δ ABC vuông tại A (gt)

=> AC² = BC² - AB²  (py - ta - go )

               = 15² - 9² = 144 

=> AC = 12 cm 

vì Δ ABC vuông tại A (gt)

=> ∠BAC  = 90 độ => ∠ BAC lớn nhất

có AB = 9 cm (gt)

=> ∠ACB đối diện với AB 

    AC = 12 cm (cmt)

=> ∠ABC đối diện với AC 

mà AB < AC 

=> ∠ACB < ∠ABC 

b , xét Δ BEC có 

       CA là đường cao (Δ ABC vuông tại A)

     CA là đường trung tuyến (A là trung điểm của BE)

=> Δ BEC cân tại C (tính chất)

c, 

có BH là trung tuyến của Δ BEC (gt)

     CA là trung tuyến của tam giác BEC (cmt)

mà BH ∩ CA = {M}

=>M là trọng tâm của tam giác BEC (định nghĩa)

=> CM = 2/3 . AC (tính chất trọng tâm )

=> CM = 2/3. 12 = 8cm 

d , có A là trung điểm của EB (gt)

       mà AK // BC (gt)

=> K là trung điểm của BC (tính chất)

=> EK là trung tuyến của Δ BEC (định nghĩa )

mà M là trọng tâm của ta giác BEC (cmt)

=> E , M ,K thẳng hàng