Giải thích các bước giải+Đáp án:

 `m^2(x-1)+m=x(3m-2)`

`<=>m^2x-m^2+m=3mx-2x`

`<=>m^2x-3mx+2x=m^2-m`

`<=>(m^2-3m+2)x=m(m-1)`

`<=>(m^2-2m-m+2)x=m(m-1)`

`<=>(m-1)(m-2)x=m(m-1)`

Nếu `m\ne1` và `m\ne2`

`<=>x=(m(m-1))/((m-1)(m-2))=m/(m-2)`

Phương trình có 1 nghiệm duy nhất: `x=m/(m-2)`

Nếu `m=1` 

`<=>0x=0`  

Phương trình có vô số nghiệm

Nếu `m=2`

`<=>0x=2`  (Vô lý)

Phương trình vô nghiệm

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 m^2(x-1)+m=x(3m-2)

ta nhân m^2 với (x-1) và x với (3m-2)

<=>m^2x-m+m=3mx-2x

ta có -m+m=0 ; ta chuyển vế pt phải sang pt vế trái (đổi dấu) thì pt bằng 0

<=>m^2x-3mx+2x=0

ta đặc nhân tử chung là x để pt còn lại là pt bậc 2

<=>x(m^2-3m+2)=0            a=x   b=m^2-3m+2

nếu a nhân cho b bằng 0 thì 1 trong 2 phải bằng 0

<=>         x        =0

       m^2-3m+2=0

ta cần tìm m^2-3m+2 thì m bằng bao nhiêu để pt =0

m^2-3m+2=0              a=1   b=-3    c=2

theo công thức giải căn bậc 2 đã học ta có:

=>tenta=b^2-4ac

=>tenta=(-3)^2-4.1.2

=>tenta=9-8

=>tenta=1              tenta>0 =>pt có 2 nghiệm phân biệt

m1=(-b-căn tenta)/2a=[-(-3)-căn 1]/2.1

                                   =(3-1)/2=1

m2=(-b+căn tenta)/2a=[-(-3)+căn 1]/2.1

                                    =(3+1)/2=2

vậy giá trị của m là m=1; m=2