Giải thích các bước giải:

`a)` Ta có: `ABCD` là hình thang cân

`=> {(AD = BC),(\hat{ADH} = \hat{BCK}):}` (định lí)

Lại có: `AH` và `BK` là đường cao của hình thang `ABCD`

`=> {(AH ⊥ CD ),(BK ⊥ CD):}`

`=> \hat{AHD} = \hat{BKC} = 90^0`

`+)` Xét `ΔAHD` và `ΔBKC` có:

`AD = BC (cmt)`

`\hat{ADH} = \hat{BCK} (cmt)`

`\hat{AHD} = \hat{BKC} = 90^0 (cmt)`

`=> ΔAHD = ΔBKC` (cạnh huyền - góc nhọn)

`=> đpcm`

`b)` Vì `ΔAHD = ΔBKC` (theo câu `a`)

`=> DH = CK` (hai cạnh tương ứng)

Ta có : `{(AH ⊥ CD ),(BK ⊥ CD):}` (theo câu `a`)

`=> AH` song song `BK` (tính chất) `(1)`

Mà `AB` song song `CD` (gt)

`=> AB` song song `HK (2)`

Từ `(1),(2) => AB = HK` (tính chất đoạn chắn)

Ta có: `DH + HK + KC = DC`

`=> DH + KC = CD - HK`

`=> 2.DH = CD - AB`

`=> DH = (CD - AB)/2`

`=> đpcm`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`\color{red}{a,}`
Do `ABCD` là hình thang `=>{(AD = BC),(∠D= ∠C):}`
Xét `ΔAHD ; ΔBKC` có :
`{(AD = BC),(∠AHD =∠BKC):} => (c-g) (đpcm)`
`\color{red}{b,}`
Từ `ΔAHD = ΔBKC =>DH = CK`
Do `AH;BK` là `2` đường cao của hình thang `ABCD`
`=>`Tứ giác `ABKH` là hình chữ nhật
Có `: DH = CK = CD - HK = (CD-AB)/2 (đpcm)`