a) Xét tam giác OHA và tam giác OHB có:

               OH là cạnh chung

               Góc OHA=Góc OHB (OH là phân giác của góc AOB)

               OA=OB (Tam giác OAB cân tại A)

=> Tam giác OHA=tam giác OHB (c.g.c)

=> HA=HB (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có : Góc KHO + Góc HOK = 90 độ

               Góc IHO + Góc HOI    = 90 độ

     Mà góc HOK = góc HOI

=> Góc KHO = góc IHO

     Xét tam giác OHK và tam giác OHI có:

               Góc KOH = góc IOH

               OH là cạnh chung

               Góc KHO = góc IHO

=> Tam giác OHK=tam giác OHI (g.c.g)

=> HI = HK (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có : Tam giác OHK = tam giác OHI

         => OK = OI

    Mà : OK/OA = OI/OB

=> KI // AB

Xin hay nhất

Đáp án `: a) HA = HB`

`b) HI = HK`

$c) KI // AB$

Giải thích cách bước giải: 

`a)` Vì $\triangle$ $AOB$ cân tại $O ( gt )$

Mà $OH$ là phân giác của $\widehat{AOB}$ $( gt )$
`=> OH` đồng thời là đường trung tuyến của $\triangle$ $AOB ($ tính chất $\triangle$ cân $)$

`=> H` là trung điểm $AB$

`=> HA = HB`

`b)` Xét $\triangle$ $OKH$ và $\triangle$ $OIH$ ta có $:$

$\widehat{OKH}$ $=$ $\widehat{OIH}$ $= 90^o ($ vì $HK$ $\bot$ $OA ; HI$ $\bot$ $OB )$

$OI$ chung

$\widehat{KOH}$ $=$ $\widehat{IOH}$ $($ vì $OH$ là phân giác của $\widehat{AOB}$ $)$

`=>` $\triangle$ $OKH$ $=$ $\triangle$ $OIH ( ch - gn )$

`=> HI = HK ( 2` cạnh tương ứng $)$

`c)` Ta có `: OK = OI (` vì $\triangle$ $OKH$ $=$ $\triangle$ $OIH )$

`=>` $\triangle$ $OKI$ cân tại $O ( dhnb )$

`=>` `\hat{OKI}` `= ( 180^o - \hat{AOB} )/2`
Mà `\hat{OAB}` `= ( 180^o - \hat{AOB} )/2` $($ vì $\triangle$ $AOB$ cân tại $O )$

`=>` `\hat{OKI}` `=` `\hat{OAB}` `( = ( 180^o - \hat{AOB} )/2 )`

Vì `2` góc này ở vị trí đồng vị

`=>` $KI // AB ( dhnb )$