Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\text{  Gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x,y,z (x,y,z ∈ N*)  }$

$\text{  Số cây lớp 7A trồng được là: 3x   }$

$\text{  Số cây lớp 7B trồng được là: 4y   }$

$\text{  Số cây lớp 7C trồng được là: 5z  }$

$\text{  Tổng số học sinh tham gia trồng cây là 94  }$

$\text{  => x+y+z=94  }$

$\text{  Đề bài cho số cây mỗi lớp trồng được đều như nhau  }$

$\text{  => 3x=4y=5z  }$

`<=> x/(1/3)  =y/(1/4) = z/(1/5) `

$\text{  Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:  }$

`x/(1/3)  =y/(1/4) = z/(1/5)`

`=(x+y+z)/(1/3+1/4+1/5) = 94/(47/60)=120`

`+) x/(1/3)=120; => x= 40;`      $\text{  Vậy lớp 7A có 40 học sinh  }$

`+) y/(1/4) = 120; => y = 30;`  $\text{   Vậy lớp 7B có 30 học sinh  }$

`+) z/(1/5) = 120; => z = 24;`    $\text{  Vậy lớp 7C có 24 học sinh  }$

-----------------------------------------------------------------------------

Xét `10^(2006)+53 = \underbrace{1000....0}_{2006\ số\ 0}+53`

$\text{  Ta thấy Tổng các chữ số của   }$

`10^(2006)+53 = 1+5+3+\underbrace{0+0+0+...+0}_{2006\ số\ 0}=9 \vdots 9`

$\text{  Theo tính chất ta có: Một số chia hết cho 9, chỉ khi tổng của  }$

$\text{  tất cả các chữ số của nó chia hết cho 9  }$

`=> 10^(2006)+53 \vdots 9\ và\ 10^(2006)+53>0 và 9>0`

`=> (10^(2006+53))/9` là một số tự nhiên