` a) ` Xét ` ΔAEB ` và ` ΔAEC ` ta có:

` AB=AC(ΔABC ` cân tại ` A) `

` AE ` chung

` \hat{AEB}=\hat{AEC}=90^o(AE⊥BC ` tại ` E) `

` =>ΔAEB=ΔAEC(ch-cgv) `

` b) ` Điểm ` M ` là trung điểm của ` AC=>AM=CM=(AC)/2 `

Xét ` ΔAMD ` và ` ΔCME ` ta có:

` ME=MD(g//t) `

` AM=CM(cmt) `

` \hat{AMD}=\hat{CME}( ` Hai góc đối đỉnh ` ) `

` =>ΔAMD=ΔCME(c.g.c) `

` =>\hat{MAD}=\hat{MCE}( ` Hai cạnh tương ứng ` ) ` mà hai góc ở vị trí so le trong

` =>AD////CB `

` => ` Tứ giác ` ADCB ` là hình thang

` c)ΔAMD=ΔCME(cmb)=>AD=CE `

` AD////CB ` mà ` CE in CB=>AD//CE=>ADCE ` là hình thang mà ` AD=CE( ` Hai cạnh đáy bằng nhau ` ) `

` =>AE=DC `

` \hat{MCE} ` và ` \hat{MCD} ` là hai góc phụ nhau

` =>\hat{MCE}+\hat{MCD}=\hat{ECD}=90^o `

Xét ` ΔAEC ` và ` ΔDCE ` ta có:

` \hat{AEC}=\hat{DCE}=90^o `

` EC ` chung

` AE=DC(cmt) `

` =>ΔAEC=ΔDCE(c.g.c) `

` =>AC=DE( ` Hai cạnh tương ứng ` ) ` mà ` AB=AC(ΔABC ` cân tại ` A) `

` =>DE=AB `

` => ` Tứ giác ` ABED ` là hình bình hành ` =>AB//ED ` mà ` EM in ED `

` =>AB////EM `

` => ` Tứ giác ` ABEM ` là hình thang