Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`[` Hình ảnh `]`

`@` Tập hợp `Q` là tập hợp các số hữu tỉ

mà `2 4/7` là số vô tỉ nên không thuộc `Q`

`@` `N` là tập hợp các số tự nhiên hay các số nguyên không âm

`@` `Z` là tập hợp các số nguyên

Đáp án:

Bài 3: `6,5∉ZZ` ;

`6,5∈QQ` ;

`2\frac{4}{7}∈QQ`

; `-3,5∉NN`

Bài 4: `-5∉NN` ;

`-5∈ZZ`;

`-5∈QQ` ;

`\frac{1}{5}∉ZZ` ;

`-\frac{0}{8}∈QQ`

Lời giải: 

Bài 3:

`(*)` 

Ta cs:

6,5 là số thập phân

-mà 6,5 được viết dưới dạng phân số là: $\dfrac{65}{10}=\frac{13}{2}$

Mà `ZZ` là tập hợp các số nguyên âm và số nguyên dương

-Tập hợp Z không thể thuộc phân số hay số thập phân  được

-Mở rộng: 6,5 thuộc `QQ` {vì `QQ` là tập hợp số hữu tỉ được viết dưới dạng $\dfrac{a}{b}$ (`a,b ∈ZZ;b\ne0`)}

`⇒ 6,5 ∉ZZ`

Vậy `6,5∉ZZ`

`(*)`

Ta cs:

-Ta vừa xét 6,5 với `ZZ` ta thấy `6,5∉Z`

-Mà ta cũng xét 6,5 với `QQ` rồi

-Ta thấy tập hợp `QQ` được viết dưới dạng `\frac{a}{b}(a,b∈Z;b\ne0)`

-6,5 cũng được viết dưới dạng phân số có dạng `\frac{a}{b}(a,b∈Z;b\ne0)`

`⇒6,5∈QQ`

Vậy `6,5∈QQ`

`(*)`

-Số 0 không phải là số dương (+) cũng không phải số âm(-),mà là là 1 số nguyên

-Ta đã biết Tập hợp `ZZ` là tập hợp số nguyên âm và nguyên dương

-Vậy `0∈ZZ`

-Vì `ZZ⊂QQ` (1)

-Mà 0 cũng là 1 số hữu tỉ (2)

từ  (1),(2) → `0∈QQ`

Vậy `0∈QQ`

`(*)`

Ta cs:

$2\dfrac{4}{7}=\dfrac{18}{7}$

mà $\dfrac{18}{7}$ là phân số được viết dưới dạng $\dfrac{a}{b}$ (a,b thuộc Z,b khác 0)

`⇒2\frac{4}{7}∈QQ`

`(*)`

Ta cs:

-Tập hợp `NN` là tập hợp các số tự nhiên

- mà -3,5 là số âm nên nó không thể thuộc tập hợp `NN` được

-Mở rộng: $-3,5$ là số hữu tỉ được viết dưới dạng $a/b$ (a,b ∈Z;b khác 0),mà tập hợp `ZZ` là tập hợp của các số nguyên dương và nguyên âm

`⇒-3,5∉ZZ⇒-3,5∈QQ`

`⇒-3,5∉N`

Vậy `-3,5∉N`

Bài 4:

$-5∉N$ (vì `NN` là tập hợp số tự nhiên,nên -5 không thuộc `NN`)

$-5∈Z$ (vì `ZZ` là tập hợp các số nguyên âm và nguyên dương)

$-5∈Q$ (vì `QQ` là tập hợp số hữu tỉ,`ZZ⊂QQ`,`-5∈ZZ⇒-5∈QQ`)

$\dfrac{1}{5} ∉Z$ (vì `ZZ` là tập hợp số nguyên )

$-\frac{0}{8}∈Q$ (vì phân số này được viết dưới dạng `\frac{a}{b}(a,b∈ZZ,b \ne0)`)