Đáp án:

`2019^(2019x)+1295=36^y`

`2019^(2019x)+1295=36^y`

`1295` không chia hết cho `3`

`36^y` chia hết cho 3

`=> (2019)^(2019*x) `không chia hết cho `3`

`(3*673)^(2019*x) `không chia hết cho `3`

`<=> 2019*x=0`

`<=> x=0`

`=> 36^y=1296=36^2`

`=>y=2`

`b) x^2-2y^2=1`

`x^2=1+2y^2`

`=>x^2` lẻ` =>x `lẻ

`=>x=2k+1`

`=>4k^2+4k+1-2y^2=1`

`=>4k^2+4k-2y^2=0`

`=>2k^2+2k=y^2`

`=>2k(k+1) =y^2` chia hết cho `2`

`=> y` là số chẵn

`=>y=2`

`=>x=3`

Vậy ... 

` 2^P+2185=2^(2P)+q^2`

`=>2^p(2^2-1)=2185-q^2`

`2^p*3=2185-q^2`

`2185 `ko chia hết cho 3

`=>q^2 `ko chia hết cho 3

bình phương số nguyên tố chia` 3` dư` 1`

`=> q^2=3k+1`

`=>2^p*3=2184-3k`

`=>2^p=728-k≤728`

=>p≤9

xét từng TH`: p=7;5;3;2`

`=>k=600`

`k=696`

`k=720`

`k=724`

`=>q^2=1801`

`q^2=2089`

`q^2=2161`

`q^2=2173`

ko có `q` tm

Giải thích các bước giải: