Một cái cọc cao 40m được đóng trên một triền dốc thẳng nghiêng với chiều ngang một góc 17o. Người ta nối một dây cáp từ đỉnh cọc đến cuối dốc. Tìm chiều dài củ
Một cái cọc cao 40m được đóng trên một triền dốc thẳng nghiêng với chiều ngang một góc 17o. Người ta nối một dây cáp từ đỉnh cọc đến cuối dốc. Tìm chiều dài của dây cáp cho biết đoạn đường từ đáy cọc đến cuối dốc bằng 72m.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Chiều dài của dây cáp từ đỉnh cọc đến cuối dốc là 92,02m
Lời giải:
Gọi cọc là BD (40m), được đóng trên triền dốc DC nghiêng so với mặt phẳng ngang AC một góc $17^o$ nên ta có $\widehat{DCA}=17^o$, người ta nối một dây cáp từ đỉnh cọc đến cuối dốc, dây cáp là BC, và đoạn đường từ đáy cọc đến cuối dốc là DC=72m
Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta ACD $ có:
$\sin\widehat{ACD}=\dfrac{AD}{CD}$
$\Rightarrow AD = CD.\sin {17^o} = 72.\sin {17^o} = 21,05m\Rightarrow AB=AD+BD=21,05+40=61,05$
$\cos\widehat{ACD}=\dfrac{AC}{CD}\Rightarrow AC = CD.\cos {17^0} = 72.\cos {17^0} = 68,85m$
Áp dụng định lý pitago vào $\Delta ABC$ có:
$ BC = \sqrt {A{C^2} + A{B^2}} = 92,02m$
Vậy chiều dài của dây cáp từ đỉnh cọc đến cuối dốc là 92,02m
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK