Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Do $b∈N*⇒2021b\vdots 2021$

Từ $a+2020b\vdots 2021$

$⇒a-b+2021b\vdots 2021$

$⇒a-b\vdots 2021$ (do $2021b\vdots 2021$)

Ta có:

$2a+2019b$

$=2a-2b+2021b$

$=2(a-b)+2021b$

Do $a-b\vdots 2021⇒2(a-b)\vdots 2021$

$2021b\vdots 2021$

$⇒2(a-b)+2021b\vdots 2021(1)$

$3a+2018b$

$=3a-3b+2021b$

$=3(a-b)+2021b\vdots 2021$

Do $a-b\vdots 2021⇒3(a-b)\vdots 2021$

$2021b\vdots 2021$

$⇒3(a-b)+2021b\vdots 2021(2)$

Từ $(1);(2)⇒2a+2019b;3a+2018b$ có ước chung là $2021$

`⇒P=\frac{2a+2019b}{3a+2018b}` không là phân số tối giản (đpcm)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Xét hiệu

`(a-b)+2021b=a+2020b \vdots 2021`

Mà `(2021b) \vdots 2021`

`=>(a-b) \vdots 2021`

Ta có

`2a+2019b=2(a-b)+2021b \vdots 2021`

`3a+2018b=3(a-b)+2021b \vdots 2021`

`=>2a+2019,3a+2018` có ước chung là `2021`

`=>đ.p.c.m`