Giải    

Do b∈ N∗
⇒2021b⋮2021(b∈ N*⇒2021b⋮ 2021)
Từ a+2020b⋮ 2021a+2020b⋮ 2021
⇒a−b⋮ 2021 (do2021b⋮20212021b⋮2021)
Ta có:
2a+2019b=2a−2b+2021b=2a−2b+2021b
=2(a−b)+2021b
Do

a−b⋮2021

⇒2(a−b)+2021b⋮2021(1)
3a+2018b
=3a−3b+2021b
=3(a−b)+2021b⋮2021
a−b⋮2021⇒3(a−b)⋮2021
2021b⋮2021
⇒3(a−b)+2021b⋮2021(2)
Từ (1);(2)
⇒2a+2019b;3a+2018b
(1);(2)⇒2a+2019b;3a+2018b có ước chung là 2021
⇒P=2a+2019b3a+2018b
⇒P=2a+2019b3a+2018b không là phân số tối giản 

Nhớ vote 5*, cảm ơn và cho câu trả lời hay nhất nha nếu nó hữu ích cho bạn!  

Do b ∈ N*

Nên từ a + 2020b chia hết cho 2021

⇒ a - b + 2021b chia hết cho 2021

Mà 2021b chia hết cho 2021 ( ∀ b ∈ N* )

⇒( a - b ) chia hết cho 2021(1)

Ta có :

2a + 2019b = 2a - 2b + 2021b

Mà 2021b chia hết cho 2021 ( ∀ b ∈ N* )

⇒ 2a - 2b chia hết 2021 ⇒ 2(a - b)  chia hết cho 2021 mà ( a - b ) chia hết cho 2021( theo (1)),ƯCLN(2,2021) = 1 

⇒  2a - 2b + 2021b chia hết cho 2021 ⇒ 2a + 2019 chưa tối giản( 2 )

Ta lại có :

3a + 2018 = 3a - 3b + 2021b

Mà 2021b chia hết cho 2021 ( ∀ b ∈ N* )

⇒ 3a - 3b chia hết 2021 ⇒ 3(a - b)  chia hết cho 2021 mà ( a - b ) chia hết cho 2021( theo (1)),ƯCLN(3,2021) = 1 

⇒  3a - 3b + 2021b chia hết cho 2021 ⇒ 3a + 2019 chưa tối giản( 3 )

Từ (2),(3) ⇒ 2a + 2019b / 3a + 2018b ko là phân số tối giản

⇒ phân số P chưa tối giản