Đáp án:

$MK=ED=IN$

Giải thích các bước giải:

b)

Xét $\triangle EBC$:

M là trung điểm của EB (gt)

$MK//BC\,\,\,(MN//BC)$

$\to$ K là trung điểm của EC

$\to$ MK là đường trung bình của $\triangle EBC$

$\to MK=\dfrac{1}{2}BC$

Chứng minh tương tự

$\to IN=\dfrac{1}{2}BC$

Xét $\triangle ABC$:

E là trung điểm của AB (gt)

D là trung điểm của AC (gt)

$\to$ ED là đường trung bình của $\triangle ABC$

$\to ED=\dfrac{1}{2}BC$

$\to MK=ED=IN=\dfrac{1}{2}BC$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

b. Xét tam giác EBC có: + ME = MB (gt)

                                      + MK song song BC (cmt)

  ⇒ MK đi qua trung điển K của EC ( tính chất)

  ⇒ KE = KC 

  Xét tam ggiasc EBC có: + ME =MB (gt)

                                        + KE = KC ( cmt)

  ⇒ MK là đường trung bình của tam giác EBC ( tính chất)

  ⇒ MK = 1/2 BC  (tính chất)                        (1)     

  Xét tam giác DBC có: + ND =NC (gt)

                                     + NI song song BC (cmt)

  ⇒ NI đi qua trung điểm I của DB (tính chất)

  ⇒ ID =IB 

  Xét tam giác DBC có: + ND =NC (gt)

                                     + ID = IB (cmt)

  ⇒ NI là đường trung bình của tam giác DBC (tính chất)

  ⇒ NI = 1/2 BC (tính chât)                          (2)

  Xét tam giác ABC có: + EA = EB ( vì CE là đường trung tuyến của AB)

                                     + DA = DC (vì BD là đường trung tuyến của AC)

  ⇒ ED là đương trung bình của tam giác ABC (tính chất)

  ⇒ ED = 1/2 BC                                            (3)

 Từ (1) , (2) và (3) ⇒ MK = ED = IN