Đáp án:

 a) 11 g

b) ${V_1} = 1,465(l);{V_2} = 0,565(l)$

Giải thích các bước giải:

 a) Gọi x là số mol $N{a_2}O$

$N{a_2}O + {H_2}O \to 2NaOH$

${n_{NaOH(bd)}} = \dfrac{{120.10\% }}{{40}} = 0,3mol$

$\begin{gathered}
   \Rightarrow \sum {{n_{NaOH}}}  = 2{n_{N{a_2}O}} + {n_{NaOH(bd)}} = 2x + 0,3 \hfill \\
   \Rightarrow C{\% _{NaOH}} = \dfrac{{40.(2x + 0,3)}}{{62x + 120}}.100\%  = 20\%  \hfill \\ 
\end{gathered} $

$ \Rightarrow x = 0,1775$

⇒ a = 0,1775.62 = 11 g

b) ${m_1}$ g dd $NaOH$ 10% (D = 1,11 g/ml) trộn với ${m_2}$ g dd $NaOH$ 40% (D = 1,44 g/ml)

Khối lượng dung dịch sau khi trộn: ${m_1} + {m_2} = D.V = 2000.1,22 = 2440g$ (1)

Áp dụng phương pháp đường chéo: 

$\begin{array}{*{20}{c}}
  {{m_1}:10\% }&{}&{}&{}&{20} \\ 
  {}& \searrow &{}& \nearrow &{} \\ 
  {}&{}&{20\% }&{}&{} \\ 
  {}& \nearrow &{}& \searrow &{} \\ 
  {{m_2}:40\% }&{}&{}&{}&{10} 
\end{array} \Rightarrow \dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{2}{1}(2)$

Từ (1) và (2) 

$ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  {m_1} = \dfrac{{4880}}{3} \hfill \\
  {m_2} = \dfrac{{2440}}{3} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  {V_1} = \dfrac{{{m_1}}}{{{D_1}}} = 1465ml = 1,465(l) \hfill \\
  {V_2} = \dfrac{{{m_2}}}{{{D_2}}} = 564ml = 0,565(l) \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$

a) `m_(NaOH)`(trong dd 10%) = `120` × `10/100` = `12`(gam)`

`-` Vì `m_(Na_2O)` = `a` `(gam)`

    `→` `n_(Na_2O)` = `a/62` = `(mol)`

`PTHH` :  `Na_2O` + `H_2O` `→` `2NaOH`

`-` Theo PTHH : `n_(NaOH)` = `2n_(Na_2O)` = `2 × a/62` = `a/31` `(mol)`

    `→` `m_(NaOH)` = `a/31` × `40` = `(40a)/31` `(gam)`

`-` Khối lượng dung dịch sau phản ứng : `(a + 120)` `(gam)`

`-` Tổng khối lượng `NaOH` : `(40a)/31` + `12`  `(gam)`

`→` `m_(naOH)/(m_(dd)` = `((40a)/31 + 12)/(a + 120)` = `20%`

      `→` `(40a)/31 + 12` = `0,2a` + `24`

      `→` `(40a)/31 - 0,2a` = `24 - 12`

      `→` `1,09a` = `12` `→` `a` = `12/(1,09)` = `11` `gam`

b) `-` `2` `l` = `2000ml`

`-` Gọi dd `NaOH` `10%` là `dd1` ; dd `NaOH` `40%` là `dd2`.

`→` Khối lượng dung dịch `NaOH` `20%` = `2000 × 1,22` = `2440` `(gam)` `(1)`

`→` `m_(NaOH)` = `2440 × 20%` = `488` `(gam)`

`-` Gọi `a` là `m_(NaOH)``(trong dd 1) `

       `→` `m_(NaOH)``(trong dd 2)` = `488 - a` `(2)`

`-` Khi đó : `m_(dd1)` = `a/(10%)` = `10a` `(gam)`

            `→` `m_(dd2)` = `(488-a)/(40%)` = `1220` `-` `2,5a` `(3)`

`-` Từ `(1)` , `(2)` và `(3)` ta có : `m_(ddNaOH20%)` = `m_(dd1)` + `m_(dd2)`

          `→` `2440` = `10a` + `1220 - 2,5a`

          `→` `2440 - 1220` = `10a - 2,5a`

          `→` `a` = `1220/(7,5)` = `162,67`

`-` Suy ra : `m_(dd1)` = `10a` = `162,67 × 10` = `1626,7` `(gam)`

 `→` `V_(dd1)` = `m/D` = `(1626,7)/(1,11)` = `1465,46` `ml` = `1,46546` `l`

                 `m_(dd2)` = `1220 - 2,5a` = `1220 - 162,67× 2,5` = `813,325` `(gam)`

`→` `V_(dd2)` = `m/D` = `(813,325)/(1,44)` = `564,8` `ml` = `0,5648` `l`