Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15 cm AC=20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.1,Chứng minh tam giác HBA và tam giác ABC đồng dạng. 2,Tính BC, AH. 3,Vẽ tia phâ
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15 cm AC=20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.1,Chứng minh tam giác HBA và tam giác ABC đồng dạng. 2,Tính BC, AH. 3,Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D. Tính BH DH . 4, Trên cạnh HC lấy E sao cho HE =HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh H,M,F thẳng hàng Chỉ cần làm giúp mình câu 4
Lời giải 1 :
4.
Ta có:
$AH=HE=12(cm)$
$BC=25(cm), BH=9(cm)\to HC=BC-BH=16(cm)$
$\to EC=HC-HE=4(cm)$
$\widehat{MEC}=45^o$ có $EF$ phân giác nên $\widehat{CEF}=45^o$
$\to\Delta CEF$ vuông cân tại $C$
$\to CF=CE=4(cm)$
Ta có $ME\bot HC, AH\bot HC$ nên $ME//AH$
$\to\dfrac{ME}{AH}=\dfrac{CE}{CH}$
$\to ME=\dfrac{12.4}{16}=3(cm)$
$\to\dfrac{EM}{CF}=\dfrac{3}{4}; \dfrac{HE}{HC}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}$
Ta có $FC//ME(\bot HC)$
Xét $\Delta HCF$. Kẻ $EI//FC$ với $I$ thuộc $HF$
Theo Talet: $\dfrac{EI}{FC}=\dfrac{HE}{HC}=\dfrac{3}{4}$
$\to I\equiv M$
Vậy $H, M, F$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK