`*` Ta có `ABCD` là hình chữ nhật:

⇒ `AO = DO` [ Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.]

⇒ `ΔAOD` là tam giác cân tại `O`

⇒ `hat{OAD} = hat{ODA}`

Xét `ΔAOD` ta có: `hat{OAD} + hat{AOD} + hat{ODA} = 180^o` [Tổng các góc trong tam giác `= 180^o` ]

⇔ `2 hat{ODA} + 50^o = 180^o` [Do `hat{OAD} = hat{ODA}` ]

⇔ `2 hat{ODA} = 130^o`

⇔ `hat{ODA} = 65^o`

Xét `ΔADB` vuông tại `A` ta có: [Do `ABCD` là hình chữ nhật.]

⇔ `hat{ADB} + hat{DAB} + hat{DBA} = 180^o` [Tổng các góc trong tam giác `= 180^o` ]

⇔ `65^o + 90^o + hat{DBA} = 180^o`

⇔ `hat{DBA} = 25^o`

Vậy `hat{DBA} = 25^o` ; `hat{BDA} = 65^o` ; `hat{BAD} = 90^o`

Hình chỉ mang tính chất tương đối, không chính xác hoàn toàn

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Tứ giác `ABCD là HCN  `=>` 2 đường chéo `AC` và `BD` bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn 

  `=>` `AC` = `BD` và `OA` = `OC` = `1/2AC` ; `OB` = `OD` = `1/2BD` 

             `=>` `OB` = `OC` = `OA` = `OD` 

   `OA` = `OB` (`cmt`)   `=>` $\triangle$OAB cân tại `O` 

         `\hat{AOD}` + `\hat{AOB}` = `180^0` (kề bù)

 `=>` `50^0` + `\hat{AOB}` = `180^0` 

                  `\hat{AOB}` = `130^0` 

$\triangle$OAB cân tại `O` `(cmt)` `=>` `\hat{OAB}` = `\hat{OBA}` = `(180^0 - \hat{AOB})/2` = `(180^0 - 130^0)/2`  = `25^0`

$\triangle$ABD vuông tại `A` `(\hat{A} = 90^0)` 

`=>` `\hat{ABO}` + `\hat{ADB}` = `90^0` 

            `25^0` + `\hat{ADB}` = `90^0` 

                           `\hat{ADB}` = `65^0`