Giải thích các bước giải:

Bài 20:

 Gọi vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là \(x;y\left( {km/h} \right),\,\,\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)

Suy ra, thời gian đi của xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là \(\frac{{100}}{x};\,\,\frac{{100}}{y}\left( h \right)\)

Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 10\\
\frac{{100}}{y} - \frac{{100}}{x} = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 10\\
\frac{1}{y} - \frac{1}{{y + 10}} = \frac{1}{{200}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 10\\
\frac{{10}}{{y\left( {y + 10} \right)}} = \frac{1}{{200}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 10\\
y\left( {y + 10} \right) = 2000
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 10\\
\left[ \begin{array}{l}
y = 40\\
y =  - 50\left( L \right)
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 50\left( {km/h} \right)\\
y = 40\left( {km/h} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy vận tốc của 2 xe lần lượt là 50km/h và 40km/h