Vẽ đường thẳng `A` song song với đường thẳng `C`. Có tia phân giác góc `AGH` và tia phân giác góc `GHC` cắt nhau tại điểm `I`

Ta có:

`@ hat\{IGH}=1/2 hat\{AGH}` `(GI` là tia phân giác góc `AGH)`

`=>2hat\{IGH}=hat\{AGH}`

`@ hat\{GHI}=1/2 hat\{GHC}` `(HI` là tia phân giác góc `AGH)`

`=>2hat\{GHI}=hat\{GHC}`

Mà `hat\{AGH} + hat\{GHC}=180^o` `(` hai góc so le trong, `A////C)`

`2hat\{IGH}+2hat\{GHI}=180^o`

`2(hat\{IGH}+hat\{GHI})=180^o`

`hat\{IGH}+hat\{GHI}=180^o/2=90^o`

Xét `\Delta GHI` ta có:

`hat\{IGH}+hat\{GHI}+hat\{GIH}=180^o` (tổng ba góc của một giác giác)

`90^o+hat\{GIH}=180^o`

`hat\{GIH}=180^o -90^o`

`hat\{GIH}=90^o`

Do đó `GI bot HI`

Vậy đường phân giác của các góc trong cùng phía trên hai đường thẳng song song vuông góc với nhau. `(ĐPCM)`