Giúp mình câu này đc ko ạ???? Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác BFH đồng dạng với tam
Giúp mình câu này đc ko ạ???? Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác BFH đồng dạng với tam giác CEH. b) Chứng minh FA.BH=FH.AC c) Gọi I là trung điểm của BC và K là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh tam giác AKC đồng dạng với tam giác AHF.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét ΔBFH và ΔCEH, ta có :
$\left \{ {{góc BFH=góc HEC(=90')} \atop {góc FHB=góc EHC( 2 góc đối đỉnh)}} \right.$
→ΔBFH∞ΔCEH (g.g)
b)Ta có: ΔBFH∞ΔCEH (cmt)
→góc FBH= góc HCE
Xét ΔFBH và ΔFAC, có:
$\left \{ {{góc BFH=góc AFC(=90')} \atop {góc FBH= góc FCA(cmt)}} \right.$
→ ΔFBH∞ΔFCA (g.g)
→$\frac{FA}{FH}$ =$\frac{AC}{BH}$ (tsđd)
→ FA.BH=FH.AC
c) ta có: I là trđ BC, I là trđ HK → BHCK là hbh → BH=KC
mà FA.BH=FH.AC → fa/ac=fh/bh →fa/ac=fh/kc
có tỉ số chỉ cần c/m góc ack là góc vg
c/m Δafh=Δhic→góc fah= góc hci
ta có: fhb+dbh+bad=90'
mà : bad=hci, fhb=ecf(câu a), dbh=ick( hình bình hành)
→hci+ecf+ick= 90'
ta c/m đc Δafh=Δakc(c.g.c)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK