`a)`

Ta có ` hat{xOz} = 50^0;\ \hat{xOt} = 115^0`

Vì ` \hat{xOz} < \hat{xOt}\ (50^0 < 115^0)`

`\to Oz` nằm giữa ` Ox;\ Ot`

`b)`

Vì ` Oz` nằm giữa ` Ox;\ Ot`

`\to \hat{xOz} + \hat{zOt} = \hat{xOt}`

`\to 50^0 + \hat{zOt} = 115^0`

`\to \hat{zOt} = 115^0 - 50^0 = 65^0`

`c)` 

` Oy` là tia đối của `Ox` nên ` \hat{xOy} = 180^0`

`\hat{xOt} + \hat{yOt} = 180^0`

`\to \hat{yOt} = 180^0 - 115^0 = 65^0`

Ta có ` \hat{yOt} = \hat{zOt} = 65^0`

Mà ` Ot` nằm giữa ` Oz ; Oy` nên `Ot` là phân giác của `\hat{yOz}`

Bài làm 

a)Trên cùng một nử mặt phẳng có bờ chứa đừng thẳng xy ta có góc xOz<góc xOt(50<115)nên tia Oz nằm giữa tia Ox và tia Ot

b)Vì tia Oz nằm giữa tai Ox và Ot (theo a)

⇒xOz+zOt=xOt

mà xOz=50 độ; xOt=115 độ

⇒50+zOt=115

          zOt=115-50

          zOt=65 độ

c)Theo đề bài ta có trên đường thẳng xy có xOz= 50 độ; xOt= 115 độ nên góc xOt và góc tOy là hai góc kề bù

⇒xOt+tOy=180 độ

 màxOt= 115 độ

⇒115 độ + tOy=180 độ

                    tOy=180-115

                     tOy=65 độ

Vì tia Oz nằm giữa tai Ox và Ot (theo a) mà hai góc xOt và góc tOy nằm trên đường thẳng xy nên tia Ot nằm giữ tia Oz và tia Oy(1)

mà tOy=zOt(=65 độ)(2)

Từ (1) và(2) ⇒tia Ot là tia phân giác của yOz