Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. C là điểm cố định thuộc nửa đường tròn có hình chiếu xuống AB là H thuộc đoạn OB. D là một điểm di động trên đoạn AH.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. C là điểm cố định thuộc nửa đường tròn có hình chiếu xuống AB là H thuộc đoạn OB. D là một điểm di động trên đoạn AH. Đường vuông góc với AB tại D cắt AC ở E, cắt tia CB ở F và cắt tia tiếp tuyến tại C với nửa đường tròn ở K. a) Chứng minh các tứ giác ADCF và BCED nội tiếp. Xác định tâm I và J của hai đường tròn đó. b) Chứng minh BE vuông góc với AF. c) Chứng minh IJ là trung trực của CD. d) Chứng minh tam giác KCE cân. e) Khi D di dộng trên đoạn AH, thì I di động trên đường nào? Giúp em bài này ạ!!!!
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$AC\perp BF, FD\perp AB\to\widehat{FCA}=\widehat{FDA}=90^o\to \Diamond ADCF$ nội tiếp đường tròn đường kính AF$\to I$ là trung điểm AF
Lại có :
$EC\perp BC, ED\perp DB\to \Diamond ECBD $ nội tiếp đường tròn đường kính BE $\to J$ là trung điểm BE
b.Ta có $AC\perp BF, FD\perp AB, FD\cap AC=E\to E$ là trực tâm $\Delta FAB\to BE\perp AF$
c.Theo câu a $\to IC=ID, JC=JD\to IJ$ là trung trực của CD
d.Vì KC là tiếp tuyến của (O) $\to\widehat{KCE}=\widehat{CBA}=\widehat{AED}=\widehat{KEC}$
$\to \Delta KCE$ cân
e.Vì I là trung điểm AF, O là trung điểm AB
$\to OI$ là đường trung bình $\Delta ABF\to OI//BF\to OI\perp AC\to I\in $đường thẳng qua O và vuông góc AC cố định
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK