Đáp án:

a. ${h_c} = 9cm$

b. ${m_2} = 0,08kg$

c. Mực nước dâng lên 3,4cm

Giải thích các bước giải:

a. Chiều cao phần khối trụ ngập trong nước là:

$\begin{array}{l}
{F_A} = P\\
 \Leftrightarrow {d_n}.{V_c} = {d_v}.V\\
 \Leftrightarrow {D_n}.S.{h_c} = {D_v}.S.h\\
 \Leftrightarrow {h_c} = \dfrac{{{D_v}}}{{{D_n}}}.h = \dfrac{{900}}{{1000}}.10 = 9cm
\end{array}$

b. Ta có:

$\begin{array}{l}
{F_A} = P\\
 \Leftrightarrow {d_n}{h_1} + {d_d}{h_2} = {d_v}h\\
 \Leftrightarrow 1000{h_1} + 800{h_2} = 900h\\
 \Leftrightarrow 5{h_1} + 4{h_2} = 45\left( 1 \right)\\
{h_1} + {h_2} = h = 10\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{h_1} = 5cm\\
{h_2} = 5cm
\end{array} \right.
\end{array}$

Khối lượng dầu thêm vào là:

${m_2} = {D_d}.\left( {{S_2} - {S_3}} \right).{h_2} = 800.\left( {30 - 10} \right){.10^{ - 4}}.0,05 = 0,08kg$

c. Độ dâng lên của nước ở nhánh kia là:

$\begin{array}{l}
\left( {x + \dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}x} \right)10{D_n} = \dfrac{{10\left( {{m_v} + {m_d}} \right)}}{{{S_2}}}\\
 \Rightarrow x = 3,4cm
\end{array}$