câu 1: Cho tam giác ABC có BA = 3cm, BC = 7cm,BD là đường phân giác (D thuộc AC).Kẻ AH, CK vuông góc với BD. a. chứng minh AHD CKD b. chứng minh AB.BK = BC.BH c. qua trung điểm Icuar AC kẻ đường thẳng song song BD, cắt BC tại M, cắt tia AB tại N. Chứng minh AN = CM d. chứng minh SABC =5SBDI câu 2. Cho Δ ABC tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HE AB (E thuộc AC), kẻ F với AC (F thuộc AC) a. chứng minh Δ AHB Δ ACB b. chứng minh AC²=CH.BC c. biết BH = 4cm, CH = 5cm. Tính chu vi của tam giác ABC d. Từ A kẻ Ax //EF, từ B kẻ By với BC. Tia Ax cắt By tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH. Chứng minh C, O, K thẳng hàng câu 3.Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm E sao cho AB =2AE. Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AC = 2AF a. chứng minh FE // BC b. kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh AC²=CH.CB c. vẽ tia phân giác CD của góc ACB ( D thuộc AB), CD cắt ở I. chứng minh $\frac{IH}{IA}$ = $\frac{AD}{BD}$ d. cho AF = 1,5cm; AE = 2cm. Tính độ dài AH và diện tích tam giác HIC