TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A

⇒BC^2=AB^2+AC^2

⇔BC^2=1^2+3^2

⇔BC^2=1+9

⇔BC^2=10

⇔BC=√10

⇔BC≈3.2

 XÉT TAM GIÁC ABC VÀ TAM GIÁC HBA

∠BAC=∠AHB

∠B CHUNG

⇒TAM GIÁC ABC≈ TAM GIÁC HBA(G-G)

XÉT TAM GIÁC ECD VÀ TAM GIÁC HCA

∠DEC=∠AHC=90

ACH CHUNG

⇒TAM GIÁC ECD ≈ TAM GIÁC HCA(G-G)

⇒EC/CH=DC/AC

TAM GIÁC ABC≈ TAM GIÁC HBA

⇒AB/HB=BC/AB

⇔AB^2=HB.BC

⇔1^2=HB.3,2

⇔HB=0,3125

⇔HB≈0,3

⇔HC=2,9

TAM GIÁC ABC≈HBA(CMT)

⇒AH/AC=AB/BC

⇔AH/3=1/3,2

⇔AH=0,9375

⇔AH≈0,9

ΔABC CÓ BD LÀ PHÂN GIÁC CỦA ∠BAC  

⇔BD/DC=AB/AC(TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC )

⇔BD/AB=DC/AC

THEO TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA ĐƯỢC:

BD/AB=DC/AC=BD+DC/AB+AC=BC/1+3=3,2/4

⇔DC/AC=3,2/4

⇔DC/3=3,2/4

⇔DC=2,4

TAM GIÁC ECD ≈ TAM GIÁC HCA

⇒EC/HC=CD/AC

⇒EC/2,9=2,4/3

⇔EC=2,32

TAM GIÁC ECD ≈ TAM GIÁC HCA

⇒ED/AH=CD/AC

⇔ED/0,9=2,4/3

⇔ED=0.72

SΔEDC=ED.EC.1/2=0,72.2,32.1/2=0,8352≈0,8

SΔAHC=AH.HC.1/2=0,9.2,9.1/2=1,305≈1,3

SΔAHC=SΔEDC+SEDHA

1,3=0,8+SEDHA

SEDHA= 0,5