Đáp án:

$\bullet$ Tổng quát: `A(x) . B(x) = 0`

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{A(x) . B(x) = 0 }\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} A(x) = 0\\ B(x) = 0\end{matrix}\right.\\\hline\end{array}

$\bullet$ Cách bước giải phương trình tích:

Bước `1:` Đưa phương trình đã cho về dạng `A(x) . B(x) = 0`

`·` Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái `->` Vế phải `= 0`

`·` Rút gọn `->` phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử.
Bước `2:` Gptr `->` Kết luận

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ví dụ `1.`

`(x + 9).(x - 1) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x + 9 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = -9\\x = 1\end{array} \right.\) 

Vậy `S = {-9;1}`

Ví dụ `2.`

`x^2 + 2x - 3 = 0`

`<=> (x^2 - x) + (3x - 3) = 0`

`<=> x.(x - 1) + 3.(x - 1) = 0`

`<=> (x - 1).(x + 3) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x + 3 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = -3\\x = 1\end{array} \right.\) 

Vậy `S = {-3;1}`

Ví dụ `3.`

`(2x - 2)^2 = (x - 4)^2`

`<=> (2x - 2)^2 - (x - 4)^2  = 0`

`<=> [(2x - 2) - (x - 4)].[(2x - 2) + (x - 4)]  = 0`

`<=> (2x - 2 - x + 4).(2x - 2 + x - 4) = 0`

`<=> (x + 2).(3x - 6) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x + 2 = 0\\3x - 6 = 0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = -2\\x = 2\end{array} \right.\) 

Vậy `S = {-2;2}`

`#dariana`

`-` Phương trình tích có dạng :

`A(x).B(x)=0`

Để giải phương trình tích thì :

`A(x)=0` hoặc `B(x)=0`

Ví dụ cụ thể :

`1)`

`(x-2).(x+2)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x-2=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=2\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-2;2}`

`2)`

`(x^2+2).(x+2)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x^2+2=0\\x-2=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x^2=-2(ktm)\\x=2\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={2}`

`3)`

`(x+5).(x-10)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+5=0\\x-10=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=10\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-5;10}`