Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Trong tam giác ABC vuông tại A có:

  · AB² = HB. BC

  · AC² = HC. BC

⇒ AB²/ AC²= HB. BC / HC. BC= HB/BC     (1)

* Trong tam giác ABC có: AD là phân giác góc BAC∠

⇒ AB/AC= BD/ CD   (2)

Từ (1)(2)

⇒ AB²/AC²= BD²/CD² = 63/ 112 = 9/16

⇒ BD/ CD = √(BD²/ CD²) = √9/16 =3/4

⇒ BD/ 3 = CD/4

⇒ BD +CD / 3+4= BC/ 7= 175/7= 25

+) BD/3= 25 ⇔ BD= 75 (cm)

Có: HB+HD=BD

Thay số: 63+ HD= 75

⇒ HD= 75-63 = 12 (cm)

Vậy HD= 12 cm

Gửi bạn ~

Đáp án:

 12

Giải thích các bước giải:

BC = BH + HC = 175

ΔABC vuông tại A đường cao AH ⇒AH²=BH.HC ⇒AH=84

                                                      AB=√(BH.BC) = 105

                                                      AC= √(HC.BC) = 140

Do AD là phân giác của ΔABC ⇒BD/AB = DC/AC ⇒BD/105 = DC/140 = (BD+DC)/(105+140) = BC/245=5/7

⇒BD = 5/7 . 105 =75 ⇒HD=BD-BH=12