Đáp án:

 $\begin{align}
  & \text{W}=175J \\ 
 & v=10\sqrt{3}m/s \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 ${{h}_{0}}=30m;m=0,5kg;{{v}_{0}}=10m/s$

a) cơ năng tại vị trí ném: 

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d0}}+{{\text{W}}_{t0}} \\ 
 & =\dfrac{1}{2}.m.v_{0}^{2}+m.g.{{h}_{0}} \\ 
 & =\dfrac{1}{2}.0,{{5.10}^{2}}+0,5.10.30 \\ 
 & =175J \\ 
\end{align}$

b) bảo toàn cơ năng của vật tại vị trí cao nhất 

$\begin{align}
  & {{h}_{0}}=30m;\text{W}={{\text{W}}_{tmax}} \\ 
 & \Leftrightarrow 175=0,5.10.{{h}_{max}} \\ 
 & \Rightarrow {{h}_{max}}=35m \\ 
\end{align}$

quãng đường 20m kể từ khi ném vật đi đến vị trí cách mặt đất: 

$h=2.{{h}_{max}}-{{h}_{0}}-S=2.35-30-20=20m$

Động năng tại vị trí cách mặt đất 20m:

$\begin{align}
  & {{\text{W}}_{d}}=\text{W}-{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & =175-0,5.10.20 \\ 
 & =75J \\ 
\end{align}$

vận tốc: 

$\begin{align}
  & {{\text{W}}_{d}}=\dfrac{1}{2}.m.{{v}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2.75}{0,5}}=10\sqrt{3}m/s \\ 
\end{align}$