2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường trung tuyến BM. Trên tia đối của tia MB lấy E sao cho MB = ME. Chứng minh rằng: ДАВМ = ДСЕМ AB // CE eo te ABM >
Lời giải 1 :
` a)BM ` là đường trung tuyến ` ΔABC=> ` Điểm ` M ` là đoạn thẳng ` AC=>AM=CM `
Xét ` ΔABM ` và ` ΔCEM ` ta có:
` AM=CM(cmt) `
` MB=ME(g//t) `
` \hat{AMB}=\hat{CME}( ` Hai góc đối đỉnh ` ) `
` =>ΔABM=ΔCEM(c-g-c) `
` b)ΔABM=ΔCEM(cma) `
` =>\hat{ABM}=\hat{CEM}( ` Hai cạnh tương ứng ` ) ` mà hai góc này lại ở vị trí so le trong
` =>AB////CE `
Thảo luận
Lời giải 2 :
`a)` Xét $\triangle$ $ABM$ và $\triangle$ $CEM$ ta có $:$
$BM = ME ( gt )$
$\widehat{AMB}$ $=$ $\widehat{CME}$ $( 2$ góc đối đỉnh$)$
$MA = MC ($ vì $BM$ là trung tuyến $\triangle$ $ABC )$
`=>` $\triangle$ $ABM$ $=$ $\triangle$ $CEM ( c - g - c )$
`b)` Vì $\triangle$ $ABM$ $=$ $\triangle$ $CEM ( cmt )$
`=>` $\widehat{ABM}$ $=$ $\widehat{E}$ $( 2$ góc tương ứng $)$
Mà $2$ góc này ở vị trí sole trong
`=>` $AB // CE ( dhnb )$
`c)` Xét $\triangle$ $ABC$ vuông tại $A$ ta có $:$
$BC > AB ( ch > cgv )$
Mà `AB = CE (` vì $\triangle$ $ABM$ $=$ $\triangle$ $CEM )$
`=> BC > CE`
Xét $\triangle$ $BCE$ ta có `:`
$BC > CE ( cmt )$
`=>` $\widehat{E}$ $>$ $\widehat{MBC}$ $($ Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện $)$
Mà $\widehat{ABM}$ $=$ $\widehat{E}$ $( cmt )$
`=>` $\widehat{ABM}$ $>$ $\widehat{MBC}$
`d)` Xét $\triangle$ $MHC$ vuông tại $H ( MH$ $\bot$ $BC )$ ta có $:$
$MC > MH ( ch > cgv )$
Mà `MC = MA ( cmt )`
`=> MA > MH`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK