Đáp án:

 $\begin{align}
  & 1){{\text{W}}_{t}}=400J;\text{W}{{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}_{t}}=200J \\ 
 & 2){{v}_{max}}=20m/s \\ 
 & 3)h=18,75m \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $m=2kg;{{h}_{0}}=20m$

1) gốc thế năng tại mặt đất

${{\text{W}}_{t}}=m.g.h=2.10.20=400J$

Gốc thế năng ở độ cao 10m

$\text{W}{{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}_{t}}=m.g.z=2.10.(20-10)=200J$

2) 

Bảo toàn cơ năng tại vị trí cao nhất và vị trí thấp nhất 

$\begin{align}
  & {{\text{W}}_{tmax}}={{\text{W}}_{dmax}}=\text{W} \\ 
 & \Leftrightarrow 400=\frac{1}{2}.2.v_{max}^{2} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{max}}=20m/s \\ 
\end{align}$

3) Động năng khi vận tốc bằng 1/4 vận tốc cực đại

$\begin{align}
  & {{\text{W}}_{d}}=\frac{1}{2}.m.{{v}^{2}} \\ 
 & =\frac{1}{2}.2.{{\left( \frac{20}{4} \right)}^{2}}=25J \\ 
\end{align}$

Thế năng tại đó:

$\begin{align}
  & {{\text{W}}_{t}}=\text{W}-{{\text{W}}_{d}}=400-25=375J \\ 
 & \Leftrightarrow {{\text{W}}_{t}}=2.10.h \\ 
 & \Rightarrow h=18,75m \\ 
\end{align}$