Answer:

$\color{red}{a)}$ Ta có:

$\begin{cases}a ⊥ c\\ b ⊥ c\end{cases} \to a // b$ (từ vuông góc đến song song)

$\color{red}{b)}$ Vì $a// b$ (cmt)

$\to \widehat{B_3} = \widehat{A_1}$ (so le trong)

Mà $\widehat{B_3} = 45^\circ$

$\to \widehat{A_1} = 45^\circ$

Ta có: $\widehat{A_2} + \widehat{B_3} = 180^\circ$ (trong cùng phía)

$\to \widehat{A_2} + 45^\circ = 180^\circ$

$\to \widehat{A_2} = 180^\circ-  45^\circ = 135^\circ$

`1)` Theo hình vẽ, ta có:

`+) \hat{D} = \hat{C} (` Hai góc đồng vị `)` `(***)`

`+) \hat{D} = \hat{C} = 90°`

`⇒ a////b (` Vì có một cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau `)`

`2)` `Vì` `\hat{B_3} = 45°`

`⇒ \hat{A_1} = \hat{B_3} (` Hai góc so le trong `)`

`⇒ \hat{A_1} = 45°`.

`Mà` `\hat{A_1} + \hat{A_4} = 180° (` hai góc kề bù `)`

`⇒ \hat{A_4} = 180° - \hat{A_1}`

`⇒ \hat{A_4} = 180° -45°`

                    `= 135°`.

`Vậy`, `\hat{A_4} = 135°`

          `\hat{A_1} = 45°`.

$#nhatminhbuithien2010$