2. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

+ Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox phụ thuộc vào hệ số a. Người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.

Chú ý:

Ta có điểm A nằm trên trục hoành nên y = 0 và x = . Vậy tọa độ điểm A là A(; 0) và độ dài đoạn OA = .

Ta có điểm B nằm trên trục tung nên x = 0 và y = b. Vậy tọa độ điểm B là B(0; b) và độ dài đoạn OB = |b|.

+ Với a > 0, ta có: 

Từ đó dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi suy ra số đo của 

+ Khi a < 0 ta có:

 (do a < 0)

Từ đó tìm số đo của góc (180° - ), sau đó suy ra .

+ Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.

+ Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta có thể nói a là hệ số góc của đường thẳng y = ax

II. Bài tập hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Câu 1: Cho hàm số y = x + 2. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 2 với trục Ox (làm tròn đến phút).

Hướng dẫn:

Tìm giao điểm A giữa đường thẳng y = x + 2 với trục Ox.

Tìm giao điểm B giữa đường thẳng y = x + 2 với trục Oy.

Lời giải:

Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2

Đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm A(0; 2); B(-2; 0).

Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = x + 2 với trục Ox là α, ta có  = α Xét tam giác vuông OAB , ta có  (1 chính là hệ số góc của đường thẳng y = x + 2)

Khi đó số đo góc α là α = 45⁰

Câu 2: Cho (d): y = ax + b. Tìm a, b biết (d) đi qua gốc tọa độ và song song với (d') trong đó (d') có hệ số góc bằng 1.

Hướng dẫn:

Hai đường thẳng song song với nhau thì hai đường thẳng có hệ số góc bằng nhau.

Lời giải:

Theo bài ta, (d) đi qua gốc tọa độ nên ta có b = 0

(d) song song với (d') và (d') có hệ số góc bằng 1 nên a = 1

Vậy a = 1, b = 0.

Câu 3: Cho hàm số y = 2x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d)

a) Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng (d)

b) Vẽ đồ thị của hàm số

c) Đường thắng (d) có đi qua điểm A (-4;6) không? Vì sao?

Câu 4: Cho đường thẳng d: ax + (2a - 1)y + 3 = 0. Tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M (1;-1). Khi đó hãy tìm hệ số góc của đường thẳng d.

Câu 5: Xác định hệ số góc k của đường thẳng y = kx + 3 - k trong mỗi trường hợp dưới đây:

a) Đường thẳng song song với đồ thị hàm số y = x.

b) Đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

c) Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

Hok tốt nha ^^

Cho mình xin ctlhn nha vì mình đang cày cho nhóm ạ :33

@BearChan.                         #HoiDap247.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hệ số góc và đường thẳng y ax bHệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) + Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox phụ thuộc vào hệ số a. Người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.