Đáp án: 8 giờ và 12 giờ

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian vòi thứ 1 chảy 1 mình để đầy bể là x (giờ) (x>0)

Vì năng suất vòi 1 bằng $\dfrac{3}{2}$ năng suất vòi 2 nên thời gian vòi 2 chảy 1 mình để đầy bể bằng $\dfrac{3}{2}$ thời gian vòi 1 và bằng $\dfrac{3}{2}.x\left( h \right)$

Trong 1 giờ vòi 1 và vòi 2 chảy được là: $\dfrac{1}{x};\dfrac{2}{{3x}}$ (bể)

Vì 2 vòi cùng chảy thì đầy trong 4h48' = $\dfrac{{24}}{5}\left( h \right)$

nên ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{24}}{5}.\dfrac{1}{x} + \dfrac{{24}}{5}.\dfrac{2}{{3x}} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{x}.\left( {\dfrac{{24}}{5} + \dfrac{{24}}{5}.\dfrac{2}{3}} \right) = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{x}.\left( {\dfrac{{24}}{5} + \dfrac{{16}}{5}} \right) = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{x}.8 = 1\\
 \Leftrightarrow x = 8\left( h \right)\left( {tmdk} \right)\\
 \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}.x = 12\left( h \right)
\end{array}$

Vậy thời gian mỗi vòi chảy riêng để đầy bể là 8 giờ và 12 giờ.