$\text{ e) Ta thấy góc RIQ = góc IRH   }$

$\text{ Mà chúng ở vị trí so le trong    }$

$\text{ => IQ // HR   }$

$\text{ => IQRH là hình thang    }$

$\text{ Mà chúng có 2 đường chéo bằng nhau (IR = HQ)   }$

$\text{ => IQRH là hình thang cân   }$

-----------------------------------------

$f) $

$\text{ Ta thấy góc ADF = góc DFE   }$

$\text{ Mà chúng ở vị trí so le trong   }$

$\text{ => AD//EF    (1) => ADEF là hình thang   }$

$\text{ Kẻ AI vuông góc EF; DH vuông góc EF (2)   }$

$\text{ => AI // DH (3)   }$

$\text{ => Từ (1), (2) và (3) => AIHD là hình chữ nhật   }$

$\text{ => AI=DH   }$

$\text{ Xét tam giác AIF và tam giác DHE   }$

$\text{ góc AIF = góc DHE = 90 độ   }$

$\text{ AI=DH (chứng minh trên)   }$

$\text{ AF = DE (đề bài)   }$

$\text{ => tam giác AIF = tam giác DHE (cạnh huyền-cạnh góc vuông)   }$

$\text{ => góc AFE  =góc DEF (2 góc tương ứng)   }$

$\text{ Mà chúng là 2 góc ở đáy kề cạnh EF   }$

$\text{ => ADEF là hình thang cân   }$

----------------------------------------------------

$\text{ g) góc GEF = góc EGM = 50 độ   }$

$\text{ Mà chúng ở vị trí so le trong; => EF // MG   }$

$\text{ => EFGM là hình thang   }$

$\text{ Xét tam giác EFG: góc EGF + 50 độ + 110 độ = 180 độ   }$

$\text{ => góc EGF = 20 độ   }$

$\text{ => góc MGF = góc MGE + góc EGF = 50+20 = 70 (độ)   }$

$\text{ Xét tam giác EMG: góc EMG + 60+50=180 (độ)   }$

$\text{ => góc EMG = 70 độ   }$

$\text{ => góc EMG = góc MGF = 70 độ   }$

$\text{ Mà chúng là 2 góc ở đáy kề cạnh MG   }$

$\text{ => EFGM là hình thang cân   }$

---------------------------------------------------------------

$\text{ h) Ta thấy góc NAM = góc AMB   }$

$\text{ Mà chúng ở vị trí so le trong; => NA // MB   }$

$\text{ => NABM là hình thang   }$

$\text{ Ta thấy góc NMB = góc ABM   }$

$\text{ mà chúng là 2 góc ở đáy kề cạnh BM   }$

$\text{ => NABM là hình thang cân   }$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`e)` Ta có: `hat(RIQ) = hat(IRH)`

mà hai góc ở vị trí so le trong

`=> IQ`//`HR`

`=> IQRH` là hình thang

lại có `IR = QH`

`=>` Hình thang `IQRH` cân (hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân)

$\\$

`f)` Ta có: `hat(DFE) = hat(FDA)`

mà hai góc ở vị trí so le trong

`=> AD`//`EF`

`=> DEFA` là hình thang

lại có `AF = DE`

`=>` Hình thang `DEFA` cân (hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân)

$\\$

`g)` Ta có: `hat(GEF) = hat(EGM) = 50^0`

mà hai góc ở vị trí so le trong

`=> EF`//`MG`

`=> EFGM` là hình thang

Lại có: `hat(MEG) + hat(GEF) = 50^0 + 60^0 = 110^0`

`=> hat(MEF) = hat(EFG) = 110^0`

`=>` Hình thang `EFGM` cân (hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân)

$\\$

`h)` Ta có: `hat(NAM) = hat(AMB)`

mà hai góc ở vị trí so le trong

`=> NA`//`MB`

`=> NABM` là hình thang

Lại có: `hat(NMB) = hat(ABM)`

`=>` Hình thang `NABM` cân (hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân).