Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 26cm, BC = 20cm. Độ dài đường trung tuyến AM bằng cm. câu hỏi 1926819 - hoctapsgk.com
Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 26cm, BC = 20cm. Độ dài đường trung tuyến AM bằng cm.
Lời giải 1 :
Đáp án:
`24cm`
Giải thích các bước giải:
`Xét` `ΔABC` `text(cân tại A có AM là đường trung tuyến)`
`=>` `text(AM đồng thời là đường cao)` `text((t/c đường trg tuyến trong Δ cân)`
`=>AM⊥BC`
`Ta` `có` `MB=MC=(BC)/2=20/2=10(cm)`
`text(Xét ΔABM có)` `hat(AMB)=90^o `
`=>AB^2=MB^2+AM^2`
`Hay` `26^=10^2+AM^2`
`=>AM^2=576`
`=>AM=24`
`text(Vậy độ dài đường trung tuyến bằng 24 cm)`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:AM =24cm
Giải thích các bước giải:
ta có BM+MC=BC(vì M nằm giữa B và C )
mà BM=MC (VÌ AM LÀ ĐG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC ABC)
⇒BM=MC=BC/2=20/2=10(CM)(VÌ BC=2CM(GT))
XÉT ΔABC CÓ
AB=AC(GT)⇒A∈ĐG TRUNG TRỰC CỦA BC
BM=MC(CMT)⇒M∈ĐG TRUNG TRỰC CỦA BC
⇒AM LÀ ĐG TRUNG TRỰC CỦA BC
⇒AMB=90 ĐỘ
XÉT ΔAMB (AMB=90 ĐỘ(CMT))CÓ AM²+MB²=AB²(ĐL PY -TA -GO)
⇒AM²=AB²-MB²=26²-10²=576(VÌ AB = 26cm(GT), BC = 20cm(GT))
⇒AM=√576=24(CM)
VẬY AM = 24 CM.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK