Câu 1: Nông trường cao su phải khai thác 260 tấn mủ trong một thời gian nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày nông trường đều khai thác vượt định mức 3 tấn. Do đó, nông trường đã khai thác được 261 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nông trường đã khai thác được bao nhiêu tấn mủ cao su.

Gọi `x `là số tấn cao su theo kế hoạch mỗi ngày nông trường đã khai thác$(x∈N*)$

Số ngày mà cần để khai thác tổng số tấn cao su theo kế hoạch là: `260/x`

Thực tế mỗi ngày nông trường đã khai thác số cao su là: `x+3`

Số ngày mà cần để khai thác tổng số tấn cao su thực tế là: $\dfrac{261}{x+3}$ 

Theo đề bài ta có phương trình:

$\dfrac{260}{x}-\dfrac{261}{x+3}=1$ 

⇔$\dfrac{260(x+3)}{x(x+3)}-\dfrac{261x}{x(x+3)}=\dfrac{x(x+3)}{x(x+3)}$ 

`⇒260x+780-261x=x^2+3x`

`⇔260x-261x-x^2-3x=-780`

`⇔x^2+4x=780`

`⇔x^2+4x-780=0`

`⇔x^2+30x-26x-780=0`

`⇔(x-26)(x+30)=0`

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-26=0\\x+30=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=26(N)\\x=-30(L)\end{array} \right.\) 

Vậy số tấn cao su theo kế hoạch mỗi ngày nông trường đã khai thác là `26` tấn