Bài 3 (2,5 điểm). Cho tam giác AKC với AK < AC, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. a. Chứng minh rằng KE// AC b. Gọi D là trun
Lời giải 1 :
*Hình bạn tự vẽ
a. Xét tam giác ACM và tam giác EKM có:
CM = KM (vì M là TĐ của CK) ; góc AMC = góc EMK (2 góc đđ) ; AM = EM (gt)
=> Tam giác ACM = tam giác EKM (c.g.c)
=> Góc C = góc EKM (2 góc t/ứ)
Mà 2 góc này ở vị trí SLT => AC // EK (DHNB) (đpcm)
b. Xét tam giác ADF và tam giác DEK có:
Góc ADF = góc EDK (2 góc đđ) ; AD = DK (vì D là TĐ của AK) ; DF = DE (gt)
=> Tam giác ADF = tam giác KDE (c.g.c)
=> EK = AF (2 cạnh t/ứ)
Góc F = góc DEK (2 góc t/ứ)
Mà 2 góc này ở vị trí SLT => AF // EK (DHNB)
Ta có: AC // EK (cmt)
AF // EK (cmt)
Vì theo tiên đề Ơ-clit: qua 1đ ở ngoài 1 đường thẳng chỉ có 1 đường thẳng chỉ có 1 đường thẳng // với đường thẳng cho trước
=> AC// EK và AF // EK (vô lí)
=> 3đ A, D, F thẳng hàng (1)
Lại có: EK = AF (cmt)
AC = EK (vì tam giác ACM = tam giác EKM)
=> AC = AF (2)
Từ (1), (2) ta có đpcm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK