Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. a. Chứng minh rằng: DE=BF
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. a. Chứng minh rằng: DE=BF b. Chứng minh rằng: EMFN là hình bình hành c. Chứng minh rằng: Các đường thẳng AC, EF, MN đồng quy. d. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của BD và AF, CE. Chứng minh rằng: BK=KI=ID giúp mik vs đang cần gấp ạ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $ABCD$ là hình bình hành
$\to AB//CD, AB=CD$
Vì $E, F$ là trung điểm $AB, CD$
$\to BE//DF, BE=\dfrac12AB=\dfrac12CD=DF$
$\to BEDF$ là hình bình hành
$\to DE=BF$
b.Tương tự câu a chứng minh được $AECF$ là hình bình hành $\to AF//CE\to MF//EN$
Vì $BEDF$ là hình bình hành $\to DE//BF\to EM//FN$
$\to EMFN$ là hình bình hành
c.Ta có: $AECF, EMFN$ là hình bình hành
$\to AC\cap EF, EF\cap MN$ tại trung điểm mỗi đường
$\to AC, EF, MN$ đồng quy tại trung điểm mỗi đường
d.Ta có: $AECF$ là hình bình hành $\to CE//AF\to EK//AI$
$E$ là trung điểm $AB$
$\to EK$ là đường trung bình $\Delta ABI$
$\to K$ là trung điểm $BI$
$\to BK=KI$
Tương tự chứng minh được $DI=IK$
$\to BK=KI=ID$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK