Đáp án+Giải thích các bước giải:

Xét `ΔCAD` và `ΔCHD` có

`CD` cạnh chung

 `\hat(ACD)`` =` `\hat( HCD)` `(``CD` là tia phân giác của góc `ACB`,`g.t``)`

`\hat(CAD)`` = ``\hat(CHD)``=`` 90^o`

Vậy` ΔCAD`` =`` ΔCHD ``( ch-gn)`

`=>` `AC`` =`` CH` ( Hai cạnh tương ứng )

b, Vì `AE`` =`` AC ``(g.t)`` =>`` ΔACE `là `Δ` cân

Mà `\hat(EAC)`` =`` 90^o`

`=>``\hat(AEC)`` =``\hat( ACE)`` =`` 45^o`

Ta có : `\hat(AEC)`` +``\hat( CEK)`` =`` 90^o`` (`` AE ⊥ EK` , `g.t`` )`

`=>`` 45^o`` +` `\hat( ECK)`` =`` 90^o`

`=>`` \hat( ECK)`` =`` 45^o`

Mà `\hat(AEC)`` = ``45^o`

`=>` `\hat(ECK)`` = ``\hat(AEC)`` = ``45^o`

`=>`` EK` là tia phân giác của `\hat(AEK)`

Xét tam giác CAD và tam giác CHD có

CD cạnh chung

Góc ACD = Góc HCD (CD là tia phân giác của góc ACB,gt)

Góc CAD = Góc CHD (= 90 độ)

Vậy tam giác CAD = tam giác CHD ( ch-gn)

=> AC = CH ( Hai cạnh tương ứng )

b, Vì AE = AC (gt) => Tam giác ACE là tam giác cân

Mà góc EAC = 90⁰

=> Góc AEC = Góc ACE = 45 độ

Ta có : góc AEC + góc CEK = 90 độ ( AE ⊥ EK , gt )

=> 45⁰ + góc ECK = 90⁰

=> góc ECK = 45⁰

Mà góc AEC = 45⁰

=. góc ECK = góc AEC = 45⁰

=> EK là tia phân giác của góc AEK

              nếu đúng cho mình xin 5 sao và bình chọn ctlhn nhé