Đáp án:

\(\lambda  = 339900\left( {J/kg} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Gọi nhiệt dung của bình là q

Nhiệt lượng cần để nước đá tăng đến 0 độ C là:

\(\begin{array}{l}
{Q_1} = \left( {q + m{c_1}} \right)\left( {0 - {t_1}} \right) = \left( {q + m.1800} \right)\left( {0 + 5} \right)\\
 \Rightarrow {Q_1} = 5q + 9000m\\
 \Rightarrow P{t_1} = 5q + 9000m\\
 \Rightarrow 60P = 5q + 9000m\\
 \Rightarrow P = \dfrac{q}{{12}} + 150m
\end{array}\)

Nhiệt lượng để nước đá nóng chảy hoàn toàn là:

\(\begin{array}{l}
{Q_2} = m\lambda \\
 \Rightarrow P{t_2} = m\lambda \\
 \Rightarrow 1133.\left( {\dfrac{q}{{12}} + 150m} \right) = m\lambda 
\end{array}\)

Nhiệt lượng để nước nóng lên đến 10 độ C là:

\(\begin{array}{l}
{Q_3} = \left( {q + m{c_2}} \right)\left( {{t_2} - 0} \right)\\
 \Rightarrow P{t_3} = \left( {q + 4200m} \right).10\\
 \Rightarrow 200P = 10\left( {q + 4200m} \right)\\
 \Rightarrow 20\left( {\dfrac{q}{{12}} + 150m} \right) = q + 4200m\\
 \Rightarrow \dfrac{2}{3}q = 1200m\\
 \Rightarrow q = 1800m
\end{array}\)

Suy ra: 

\(\begin{array}{l}
1133.\left( {\dfrac{q}{{12}} + 150m} \right) = m\lambda \\
 \Rightarrow 1133\left( {\dfrac{{1800m}}{{12}} + 150m} \right) = m\lambda \\
 \Rightarrow \lambda  = 339900\left( {J/kg} \right)
\end{array}\)

Gọi `m_1,  m` lần lượt là khối lượng của nước đá và bình.

`c` là nhiệt dung riêng của chất làm bình.

Trong 60s đầu tiên, bình nước tăng nhiệt độ từ `-5^oC  ->  0^oC`:

`Q_1 = k . Δt1 = (m_1c_1 + mc)(t_2 - t_1) = 5(m_1c_1 + mc)  (1)`

Trong 1133s tiếp, nước đá tan ra:

`Q_2 = k . Δt2 = m_1 . \lambda  (2)`

Trong 200s cuối cùng, bình nước tăng nhiệt độ từ `0^oC` lên `10^oC`:

`Q_3 = k . Δt3 = (m_1c_2 + mc)(t_3 - t_2) = 10(m_1c_2 + mc)  (3)`

Từ (1) và (3):

`{(m_1c_1 + mc = (kΔt_1)/5),(m_1c_2 + mc = (kΔt3)/10):}`

`=> m_1c_1 - m_1c_2 = (kΔt1)/5 - (kΔt3)/10  (4)`

Lấy (2) chia (4) ta được:

`(\lambda)/(c_1 - c_2) = (Δt2)/((Δt1)/5 - (Δt3)/10)`

`=> \lambda = (c_1 - c_2) . (Δt2)/((Δt1)/5 - (Δt3)/10)`

Thay số ta có: `\lambda = 34 . 10^4J//kg.k`