Đáp án:

$a,$

Xét `ΔABD` và `ΔEBD` có :

`hat{BAD} = hat{BED} = 90^o`

`BD` chung

`hat{ABD} = hat{EBD}` (Vì `BD` là tia phân giác của `hat{B}`)

`-> ΔABD = ΔEBD` (cạnh huyền - góc nhọn)

`-> AB = BE` (2 cạnh tương ứng)

$\\$

$\\$

$b,$

Vì `ΔABD = ΔEBD` (chứng minh trên)

`-> AD = ED` (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔADF` và `ΔEDC` có :

`hat{ADF} = hat{EDC}` (2 góc đối đỉnh)

`AD = ED` (chứng minh trên)

`hat{FAD} = hat{CED} = 90^o`

`-> ΔADF = ΔEDC` (góc - cạnh - góc)

`-> DF = DC` (2 cạnh tương ứng)

`-> ΔCDF` cân tại `D`

(Bạn tự vẽ hình nha)
a) Xét ΔABD và Δ EBD có:   

           Góc BAD= góc BED=90 độ( ΔABC vuông tại A; DE vuông góc với BC tại E)

           BD: cạnh chung
           Góc ABD= góc EBD (BD là đường phân giác)
      ⇒ ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền-góc nhọn)
      ⇒AB=BE (2 cạnh tương ứng)
b)Ta có: ΔABD=ΔEBD (cmt)

⇒AD=ED ( 2 cạnh tương ứng)
Xét ΔADF và ΔEDC có:
Góc DAF= góc DEC=90 độ (ΔABC vuông tại A; DE vuông góc với BC tại E)
AD=ED (cmt)
Góc ADF=góc EDC (2 góc đối đỉnh)
⇒ΔADF=ΔEDC ( cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

⇒DF=DC (2 cạnh tương ứng)
⇒ΔCDF cân tại D
 ( Chúc bạn học tốt nha 😊)