Giải thích các bước giải:

1) Xét `ΔABM` và `ΔACM` có:

`AB=AC (ΔABC` cân tại `A`)

`\hat{BAM}=\hat{CAM} (AM` là tia phân giác của `\hat{BAC})`

`AM`: cạnh chung 

`=> ΔABM=ΔACM` (c.g.c) 

2) `ΔABM=ΔACM => BM=CM`

`=> M` là trung điểm của `BC`

`=> AM` là đường trung tuyến của `ΔABC`

lại có đường trung tuyến `BG` cắt `AM` tại `G`

`=> G` là trọng tâm `ΔABC`

3) $MD//AC$ `=> \hat{DMA}=\hat{MAC}` (so le trong)

mà `\hat{MAB}=\hat{MAC}` (cmt)

`=> \hat{DMA}=\hat{MAB}`

`=> ΔADM` cân tại `D =>DA=DM`  (1)

$MD//AC$ `=> \hat{DMB}=\hat{ACB}` (đồng vị)

mà `\hat{ABC}=\hat{ACB} (ΔABC` cân tại `A)`

`=> \hat{DMB}=\hat{ABC} `

`=> ΔDMB` cân tại `D => DB=DM`  (2)

Từ (1) (2) `=> DA=DB`

`=> D` là trung điểm của `AB`

Xét `ΔABC` có:

`G` là trọng tâm `ΔABC`

`CD` là đường trung tuyến (`D` là trung điểm của `AB`)

`=> C, G, D` thẳng hàng