1. Gọi x là chiều rộng của hình chữ nhật(m,x>0)

Vì chu vi là 52 m nên ta có x+x+6=2x+6=26 m

⇒x=10(TMĐK)

Vì chiều rộng là 10m,chiều dài là 16 m nên diện tích là 10.16=160m²

2.Gọi x là chiều rộng của khu vườn(m,x>0)

         x+5 là chiều dài khu vườn

Nên diện tích khu vườn là x(x+5)(m²)

Vì giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích miếng đất giảm đi 16 m²

nên ta có pt:

 x(x+5)-16=(x+2)(x+2)

⇔x=20(TMĐK)

Vậy chiều rộng ban đầu là 20m và chiều dài là 25 m

3.Gọi x là chiều rộng của miếng đất(m,x>2)

nên chều dài là 25-x(m)

Vì nếu giảm chiều rộng 2 m và tăng chiều dài 4m thì S tăng thêm 8m² nên ta có pt:

x(25-x)+8=(x-2)(29-x)

⇔x=11(TMĐK)

Vậy chiều rộng của miếng đất là 11m và chiều dài là 14 m

4.Gọi x là chiều rộng của khu vườn(m,x>0)

        x+7 là chiều dài của khu vườn

Vì nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích khu vườn giảm đi 50 m² nên ta có pt:

x(x+7)-50=(x+2)(X+2)

⇔x=18(TMĐK)

Vậy chiều rộng của khu vườn là 18m và chiều dài là 25m

5.Gọi x là chiều rộng của khu vườn(m,x>0)
        x+12 là chiều dài của khu vườn
Vì nếu tăng chều dài thêm 3m; giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm đi 100m² nên ta có pt:
x(x+12)-100=(x+3)(X+8)
⇔x=124(TMĐK)
Vậy chiều rộng của khu vườn là 124m và chiều dài là 136m